Пусть f(x) — ненулевой многочлен с вещественными коэффициентами, f0(x),f1(x),...,fs(x) — некоторый ряд Штурма для него, [a,b] — промежуток вещественной прямой, причём f(a)f(b)\neq 0. Тогда число различных корней многочлена f(x) на промежутке [a,b] равно W(a) − W(b), где W(c) — значение ряда Штурма в точке c.